中学时期的逻辑教育
本文转自斯坦福大学,英文原文链接 , Logic in Secondary Education,作者Michael Genesereth and Vinay Chaudhri, Computer Science Department, Stanford University
中学时期的逻辑教育 | 逻辑是人类历史上最古老的知识学科之一。它可以追溯到亚里士多德。几个世纪以来,莱布尼兹、布尔、卢梭、图灵和许多其他人都对它进行了研究。今天它仍然是一个受到积极调查的主题。
我们几乎在所有工作中都使用 Logic。我们在专业讨论中使用它。我们在个人对话中使用它。我们使用逻辑语言来陈述观察、定义概念和形成理论。我们使用逻辑推理从这些信息中得出结论。我们使用合乎逻辑的证明来让其他人相信我们的结论。
逻辑对于许多 STEM 学科,尤其是计算机科学来说是必不可少的。我们知道微积分对物理很重要,而我们在高中进行教授。而逻辑是计算机科学的语言,而计算机科学的重要性将提升到与物理学一样重要。
更广泛地说,Logic 对每个人都有用。对于许多学生来说,它比传统的定量数学更具有相关性,尤其对那些看到人与事物之间的定性关系,但不喜欢将一切都量化,即将一切都简化为数字的学生而言,更为重要。它在日常生活中很有用:广告商、政治家、公司、组织、朋友、家人和专家希望我们购买他们的产品、投票给他们,或支持他们相信和想做的事情。逻辑帮助我们发现炒作、逻辑谬误、谁对谁错背后的真相。
我们并不孤单!计算机越来越多地使用逻辑——证明数学定理、验证工程设计、诊断故障、编码和分析法律法规和商业规则。逻辑在人机界面上也变得越来越普遍,在“支持逻辑”的计算机系统中,用户可以查看和编辑逻辑语句。 逻辑有时不仅被用户用于与计算机系统通信,而且被软件工程师用于构建这些系统(使用称为逻辑编程的编程方法)。
逻辑在我们生活中的重要性提出了一个问题,即我们如何获得使用逻辑的能力。在某种程度上,它是与生俱来的,就像我们识别面孔的能力一样。然而,逻辑的某些元素需要明确地教授,就像我们教授代数一样。这就提出了应该如何以及何时进行这种教育的问题。
古希腊人认为,逻辑与语法和修辞学是希腊三元论中的三个学科之一,这一点非常重要。奇怪的是,美国的教育体系并非如此。逻辑在现代课程中所占的位置相对较小。
诚然,有些逻辑元素确实出现在今天的中学课程中,例如几何学的基本证明,写作课程中谬误的讨论,当然还有使用搜索引擎和其他计算机系统的技巧和技巧。但是,当今大多数中学都没有将逻辑学作为一个独立的主题来教授。想象一下,我们不需要教算术,只是因为化学和历史涵盖了一些算术的元素。
我们相信逻辑非常重要,值得将其作为一个独立的主题来对待 对于一个独立的课程来说,且很容易获得足够的材料。布尔逻辑中的主题包括逻辑连接词(例如和、或、非)、对立、逆、逆否、德摩根定律、反事实陈述、真值表和命题证明。关系逻辑的主题包括变量和量词、模型检查和关系证明。更一般的主题包括否定作为失败(知道不知道与不知道)、一致性与蕴涵与等价之间的差异,以及谬误和悖论。
总而言之,我们认为是否应该在高中教逻辑学不需评估,我们所需要的是在美国各地的高中都提供这种教育。如果我们想培养负责任的公民,就必须而且必须向所有学生教授逻辑。具有逻辑素养的民众将知道如何向他们的领导人提出正确的问题,如何发现谬论,最重要的是,如何做出真正符合他们价值观的决定。提升公民逻辑流畅性并不仅仅是一个可选项,系统思考有很多利害关系,必须将其培训纳入课程,不能任凭运气。凭借逻辑学背景,学生将为 STEM 职业做好充分准备,这对于任何国家在现代世界中的竞争力都至关重要。在全国范围内提供逻辑教育的目标听起来可能很艰巨,但通过动员学生和家长提出要求,并授权我们的高中教师进行教学,这是可以实现的。